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  • 液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo) 不規(guī)則容器

    液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo) 不規(guī)則容器
    對(duì)于不規(guī)則容器盛放的液體,液體的壓強(qiáng)公式怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
    為什么用規(guī)則容器盛放的液體所推導(dǎo)出的液體的壓強(qiáng)公式適用于所有容器裝的液體呢?
    物理人氣:171 ℃時(shí)間:2019-11-13 01:19:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    (一)推導(dǎo)液體壓強(qiáng)公式:
    1、用刻度尺和三角板測(cè)出圓柱形容器的內(nèi)徑D和高h(yuǎn),則它的橫截面積S= ,容積V= .(若容器為長(zhǎng)方體,則V=abh ,a、b、h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高)
    2、在容器中裝滿水,則水的體積V水=V
    3、容器中水的質(zhì)量m=ρV ,水的重力G水= mg
    4、水對(duì)容器底的壓力F=G水=mg
    5、容器底受到的水的壓強(qiáng)為P=F/S=G/S
    6、由于液體內(nèi)部同一深度,液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等,因此水在容器底向各個(gè)方向產(chǎn)生的壓強(qiáng)均為P=ρgh .
    7、在水中任意深度h'處,用同樣的方法推得各個(gè)方向的壓強(qiáng)P'=ρg h' .
    8、換用其它密度為ρ的液體做實(shí)驗(yàn),同樣可推算在任意深度h處的壓強(qiáng):P=ρgh .
    所以,液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式為:P=ρgh.
    上面是證明過(guò)程,不規(guī)則容器沒(méi)有詳細(xì)證明,只是附帶說(shuō)了一句,由于液體內(nèi)部同一深度,液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等,因此水在容器底向各個(gè)方向產(chǎn)生的壓強(qiáng)均為P=ρgh .
    如果想證明,就用到高等數(shù)學(xué)的極限和積分.高中以前沒(méi)辦法證明.
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