若A,B均為n階矩陣,且AB=BA,證明：如果A,B都相似于對角矩陣,則存在可逆矩陣C使C^1AC與C^1BC均為對角矩陣
若A,B均為n階矩陣,且AB=BA,證明：如果A,B都相似于對角矩陣,則存在可逆矩陣C使C^1AC與C^1BC均為對角矩陣
數(shù)學人氣：937 ℃時間：2020-03-21 15:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
A,B滿足上述條件稱為同時對交化.當且僅當A,B可交換,A,B可同時對角化.具體的證明,如果C^(-1)AC與C^(-1)BC均為對角矩陣,則C^(-1)ACC^(-1)BC=C^(-1)BCC^(-1)AC故A,B可交換.如果A,B可交換,設(shè)C可以將A對角話,且對角化后相...
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