理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中
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∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED．
如圖，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D，由這些條件寫出所有相等的線段，并說明理由．
如圖，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D，由這些條件寫出所有相等的線段，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：220 ℃時間：2020-06-23 14:44:02
優(yōu)質(zhì)解答
AF=AE，CF=BE，BF=CE，BD=CD，DF=DE，
理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中
∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED．
理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中
∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED．
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