[高數(shù)]分段函數(shù)的導數(shù)
1,f(x)=
∏/4 + (x-1)/2x>1
arctgxx=1
-∏/4 +(x+1)/2 x0,lim[(1+x)^(1/x)-e]/x=e lim[(1/x)ln(1+x)-1]/x
這是為什么?分子提取e以后也應該是elim{e^[(1/x)ln(1+x)-1]-1}/x才對啊?
3,f(x)=
(x^3)sin(1/x) x≠0
0 x=0
x->0 limf(x)=0=f(0),所以在x=0連續(xù),但是
x->-0 limf(x)中x^3 +0 limf(x)中x^3>0,很明顯左右極限不相等,為什么還連續(xù)?
PS：所有極限存在且相等是不是函數(shù)在該點連續(xù)的充要條件?
門，那不就是派嗎，電腦里派都這樣寫
PS：極限存在且相等是不是就是函數(shù)在該點連續(xù)的充要條件？？
另：書上說：f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù)，在（a,b）可導，則f(x)=g(x)，f'(x)=g'(x),這是為什么，比如sinx和cosx也符合在定義域上連續(xù)可導啊，
但sinx≠cosx