二次函數(shù)定義的證明
二次函數(shù)定義的證明
已知兩點A(a,c)B(b,c)和一點M(m,n)
過三點做一條拋物線.
根據(jù)定義可知當(dāng)m=a或b 或者n=c時 不存在這條拋物線.請證明.
這個定義.
已知兩點A(a,c)B(b,c)和一點M(m,n)
過三點做一條拋物線.
根據(jù)定義可知當(dāng)m=a或b 或者n=c時 不存在這條拋物線.請證明.
這個定義.
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2020-03-23 08:38:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)拋物線為y=Ax^2+Bx+C,過A(a,c)、B(b,c)、M(m,n) 故c=Aa^2+Ba+C,c=Ab^2+Bb+C,當(dāng)m=a時,n=Am^2+Bm+C=Aa^2+Ba+C=c,故除非MA重合,n=c,否則此方程無解.又A,M為兩個不同的點,故此時無解,不存在此拋物線； 同理當(dāng)m=b時,c=Am^2+Bm+C=Ab^2+Bb+C,此時也無解,不存在此拋物線； 當(dāng)n=c時,Am^2+Bm+C=c,又c=Aa^2+Ba+C,c=Ab^2+Bb+C,故當(dāng)且進當(dāng)m=a或m=b時,方程有解,故MA或MB重合,同理不存在此拋物線
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