(1)因?yàn)?△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,
所以 BC：AC:AB=3:4:5
因?yàn)?PQ‖AB,所以 △ABC相似于△PQC,
所以 QC:PC:PQ=3:4:5,設(shè)QC=3k,則PC=4k,PQ=5k
所以 AP=4-4k,BQ=3-3k
因?yàn)?△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等
所以 3k+4k+5k=5+4-4k+5k+3-3k
所以 k=6/7,PC=24/7
(2)存在
過(guò)C作CE垂直AB于E,交PQ于F,則CF垂直PQ,
由面積法可求CE=2.4,CF=2.4k,EF=2.4-2.4k
若∠MPQ=∠MQP=Rt∠,△PQM為等腰直角三角形,則PM=PQ,或PQ=MQ
此時(shí)可證EF=PM,或EF=QM
由（1）問(wèn)所設(shè),PQ=5k,則2.4-2.4k=5k
k=12/37,PQ=60/37
若∠PMQ=Rt∠,△PQM為等腰直角三角形,則可證 EF=PQ/2
所以 2.4-2.4k=2.5k,
k=24/49,PQ=120/49