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  • 已知t為實數(shù),設x的二次函數(shù)y=x^2-2tx t-1的最小值為f(t),求f(t)在t大于等于0且小于等于2上的最大小值 0分

    已知t為實數(shù),設x的二次函數(shù)y=x^2-2tx t-1的最小值為f(t),求f(t)在t大于等于0且小于等于2上的最大小值 0分
    數(shù)學人氣:292 ℃時間:2019-09-11 14:28:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果二次函數(shù)是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1
    所以當x=t時函數(shù)取得最小值f(t)=-t^2+t-1.
    f'(t)=-2t+1,得駐點t=1/2.
    f(0)=-1,f(1/2)=-3/4,f(2)=-3
    所以f(t)在[0,2]上的最大值f(1/2)=-3/4,最小值f(2)=-3.
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