因?yàn)榉凑泻瘮?shù)的值域：arctanx屬于（-π/2,π/2)
若X>0,則arctanx屬于（0,π/2)
若X
設(shè)X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的兩根,求arctanx1+arctanx2的值 設(shè)arctanx1=a,arctanx2=b
設(shè)X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的兩根,求arctanx1+arctanx2的值 設(shè)arctanx1=a,arctanx2=b
設(shè)X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的兩根,求arctanx1+arctanx2的值
設(shè)arctanx1=a,arctanx2=b,則tana=x1,tanb=x2
又因?yàn)閤1+x2=sin(π/5),x1*x2=cos(4π/5)
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x1+x2)/(1-x1x2)=sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]=tan(π/10)
又因?yàn)閤1+x2=sin(π/5)>0,x1*x2=cos(4π/5)0,x1*x2=cos(4π/5)
設(shè)X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的兩根,求arctanx1+arctanx2的值
設(shè)arctanx1=a,arctanx2=b,則tana=x1,tanb=x2
又因?yàn)閤1+x2=sin(π/5),x1*x2=cos(4π/5)
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x1+x2)/(1-x1x2)=sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]=tan(π/10)
又因?yàn)閤1+x2=sin(π/5)>0,x1*x2=cos(4π/5)0,x1*x2=cos(4π/5)
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