等腰梯形中上底和兩腰相等時(shí),它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O是不是兩條對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn)

數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時(shí)間：2020-07-29 05:58:58

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)下底：上底=a：1 (a>1)
兩條對(duì)角線(xiàn)將梯形劃分成4部分,分別記4部分的面積為S上、S下、S左和S右
S上：S下=1：a^2
（S上+S左）：（S下+S左）=1：a
（S上+S左）/（a^2*S上+S左）=1/a
a^2*S上+S左=aS上+aS左
(a^2-a)S上=(a-1)S左
S上:S左=1:a
所以交點(diǎn)O不一定是兩條對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn),它的位置與上底和下底的長(zhǎng)度之比有關(guān)