以AB所在直線為正半x軸,以AD所在直線為正半y軸,以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.則A,B,C,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:A(0,0),B(a,0),C(a,b),D(0,b).
(1):∵過A,C兩點(diǎn)的直線方程為 y=bx/a.(1)
∴過點(diǎn)B(a,0),且垂直直線y=bx/a的直線方程為 y=-a(x-a)/b.(2)
解方程（1）（2）得 x=a³/(a²+b²),y=a²b/(a²+b²)
設(shè)B1的坐標(biāo)為B1(x0,y0）,則(x0+a)/2=a³/(a²+b²),y0/2=a²b/(a²+b²)
于是 x0=a(a²-b²)/(a²+b²),y0=2a²b/(a²+b²)
故點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 (a(a²-b²)/(a²+b²),2a²b/(a²+b²))
(2)∵過A,B1兩點(diǎn)的直線方程為 y=2abx/(a²-b²).(3)
過C,D兩點(diǎn)的直線方程為 y=b.(4)
解方程（3）（4）得 x=(a²-b²)/(2a),y=b
又矩形ABCD(AB大于AD）的周長(zhǎng)為24,則b=12-a
于是x=(a²-b²)/(2a)=4(a-18)/a,y=b=12-a
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （4(a-18)/a,12-a）.