你的題目不完整吧 如果橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
是x^2/16+y^2/7=1 那么解答如下
設(shè)M(x,y) 其中x∈[-4,4]
xP=x yP^2=7(16-x^2)/16
|OP|^2=xP^2+yP^2=(9x^2+112)/16
由[|OP|/|OM|]^2=λ^2 P在橢圓C上可得
(9x^2+112)/16(x^2+y^2)=λ^2
整理得(16λ^2-9)x^2+16λ^2y^2=112 其中x∈[-4,4]
(1)λ=3/4時
9y^2=112 點M的軌跡方程為y=±4√7/3
軌跡是平行于x軸的兩條線段
(2)λ≠3/4時
方程變形為x^2/[112/(16λ^2-9)]+y^2/[112/16λ^2]=1
當(dāng)16λ^2-9