已知：a,b,c為三角形ABC的三邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
已知：a,b,c為三角形ABC的三邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
求證：這個(gè)三角形為直角三角形.
求證：這個(gè)三角形為直角三角形.
數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:23:15
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∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0...
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