證明：∵∠ACB=90°，DE是BC的中垂線，
∴DE⊥BC，
又∵AC⊥BC，
∴DE∥AC，
又∵D為BC中點(diǎn)，DF∥AC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴E為AB邊的中點(diǎn)，
∴CE=AE=BE，
∵∠BAC=60°，
∴△ACE為正三角形，
∵∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°，
而AF=CE，又CE=AE，
∴AE=AF，
∴△AEF也為正三角形，
∴∠CAE=∠AEF=60°，
∴AC

∥

.

EF，
∴四邊形ACEF為平行四邊形，
又∵CE=AC，
∴?ACEF為菱形．