∵a＞1，
∵函數(shù)y=
| ac |
| x |
∴
|
∴a的取值的集合為{2}．
故答案為：{2}．
設(shè)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，a的取值的集合為_．
設(shè)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，a的取值的集合為______．
數(shù)學人氣：473 ℃時間：2020-10-01 05:29:56
優(yōu)質(zhì)解答
由方程logax+logay=c，可得xy=ac（x，y＞0）．
∵a＞1，
∵函數(shù)y=
在x∈[a，2a]上單調(diào)遞減，
∴
，化為2a2=a3，a＞1解得a=2．
∴a的取值的集合為{2}．
故答案為：{2}．
∵a＞1，
∵函數(shù)y=
∴
∴a的取值的集合為{2}．
故答案為：{2}．
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