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  • 函數(shù)f(x)=4cos^2(x+α)+4根號(hào)3sin(x+α)cos(x+α)-2的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)α的最小正值是

    函數(shù)f(x)=4cos^2(x+α)+4根號(hào)3sin(x+α)cos(x+α)-2的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)α的最小正值是
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2020-03-28 14:05:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2[2cos²(x+α)-1]+2√3[2sin(x+α)cos(x+α)]=2cos[2(x+α)]+2√3sin[2(x+α)]
    =4sin[2(x+α)+π/6]
    ∵圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ∴f(0)=0 ∴sin(2α+π/6)=0
    ∴實(shí)數(shù)α的最小正值是5π/12
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