小聰和小明玩一種摸游戲:一布袋中有紅、黃、白、黑四種顏色的球各一個(gè),它們除顏色外其它都一樣.請(qǐng)一人從布袋中摸出兩個(gè)球;如果至少有一個(gè)紅球,則小聰贏,如果沒有摸到紅球,則小明贏.他們?cè)O(shè)計(jì)了甲、乙兩種摸球方案,甲方案:一次摸出兩個(gè)球;乙方案:摸出一個(gè)球后,放回去搖勻,再摸出一個(gè).請(qǐng)你分別利用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩個(gè)方案小聰贏的概率,并判斷哪種方案對(duì)小聰更有利.
甲方案:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f703738da9773912f1bf73d0fb198618377ae2e2.jpg)
共有12種情況,至少有一個(gè)紅球的情況有6種情況,所以小聰贏的概率是
=
,那么小明贏的概率是
;
乙方案:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e824b899a9014c0836bdde14097b02087af4f4f9.jpg)
共有16種情況,至少有一個(gè)紅球的情況有7種情況,所以小聰贏的概率是
,那么小明贏的概率是
,
<
;所以相比較而已,甲方案對(duì)小聰比較有利.