全微分的定義
　　函數(shù)z=f(x,y) 的兩個全微分偏導數(shù)f'x(x,y),f'y(x,y)分別與自變量的增量△x,△y乘積之和
　　f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
　　若該表達式與函數(shù)的全增量△z之差,
　　當ρ→0時,是ρ( )
　　的高階無窮小,
　　那么該表達式稱為函數(shù)z=f(x,y) 在(x,y)處(關于△x,△y)的全微分.
　　記作：dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
根據(jù)全微分的定義分別對x、y求偏導
f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2
f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2
代入全微分表達式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此題的關鍵在于理解全微分定義,能求Z的兩個偏導）dz=1/(x+y^2)dx+2y/(x+y^2)dy,是這樣的吧根據(jù)全微分的定義分別對x、y求偏導f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y(x,y)=(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2理解不了，為什么求偏導的時候這里(1/x+y^2)是一樣的，乘上1和2y是什么意思，請予以幫助，謝謝對ln(x+y^2)分別求x y偏導得到的！所謂偏導就是 我們在求對X偏導時把y看成常數(shù)，同樣在求y時把x看成常數(shù) 已知lnX的導數(shù)是1/X而且 x+y^2中對x求偏導即為1對y求偏導即為2y 在遇到這種復合式子的時候求導法則是先對lnX求導X里面還包含了x+y^2把總的導數(shù)（1/X）和X包含的式子（x+y^2）的偏導相乘就得到相應的Z偏導不好意思表達能力有限只能解釋成這樣了