把a(bǔ)^n / n!看成連乘積
(a / 1) * (a / 2) * … * (a / k) * … * (a / n)
當(dāng)n充分大時(shí),存在足夠大的k,使k > |a|,于是前(k - 1)項(xiàng)是固定值,后面每一項(xiàng)絕對(duì)值都小于|a| / k < 1,從而收斂于0.
可以不用夾逼定理.或者這樣,注意到a的正負(fù)是不定的,可以看出
- (|a| / k) * (|a| / (k+1)) * … * (|a| / n) ≤ 原式k項(xiàng)以后 ≤ (|a| / k) * (|a| / (k+1)) * … * (|a| / n)
從而原式k項(xiàng)以后收斂于0.
——我用正負(fù)項(xiàng)夾的吖,這樣就可以啦~~
夾逼定理 證明a^n/n!的極限為零.
夾逼定理 證明a^n/n!的極限為零.
請(qǐng)用 夾逼定理 證明a^n/n!當(dāng)n->+∞時(shí)極限為零.
有沒有用夾逼定理的證明
請(qǐng)用 夾逼定理 證明a^n/n!當(dāng)n->+∞時(shí)極限為零.
有沒有用夾逼定理的證明
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2020-03-29 03:47:52
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