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  • 把12厘米的鐵絲分開兩段各自圍成一個正三角形,它們面積之和的最小值是?

    把12厘米的鐵絲分開兩段各自圍成一個正三角形,它們面積之和的最小值是?
    數(shù)學人氣:564 ℃時間:2019-11-14 01:33:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    邊長為a的正三角形的面積=根號3除以4的商乘以a的平方
    既(3^0.5/4)*a^2,也就是和邊長的平方成正比
    設兩條邊長分別為a和b,
    因為a^2+b^2大于等于(a+b)^2/2,當且僅當a=b時等號成立,所以,把12厘米的鐵絲分開成兩個6厘米一段的時候,按題設圍成的正三角形,它們的面積和最小,其最小值為18*3^0.5
    說明:x^y,表示x的y次方,例如2^3=8,2^0.5=1.414
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