已知x>0,Y>0,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值.
已知x>0,Y>0,求(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值.
[x+(1/2y)]^2+[y+(1/2x)]^2
[x+(1/2y)]^2+[y+(1/2x)]^2
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2020-03-31 10:05:35
優(yōu)質(zhì)解答
展開得 原式= x^2 + x/y + 1/4(y^2) + y^2 + y/x + 1/4(x^2)因?yàn)閤>0,Y>0 ,用均值不等式.原式= (x^2 + 1/4(x^2)) + (x/y + y/x) + (1/4(y^2) + y^2)>= 1 + 2 + 1=4當(dāng)且僅當(dāng) x^2 = 1/4(x^2) x/y = y/x 時(shí)即x=y=根號2時(shí)...
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