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  • 已知(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10 ……+a2x^2+a1x+a0

    已知(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10 ……+a2x^2+a1x+a0
    求a0+a1+a2+……+a12
    求a2+a4+a6+ ……+a12 網(wǎng)上抄的不要.簡練一點 如:a取0 寫出a為什么取0
    數(shù)學(xué)人氣:454 ℃時間:2020-02-02 22:29:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=0 時a0=0(帶入已知條件算,不解釋)x=1 時a0+a1+a2+……+a12=1(同上,同時是第一個答案)x=-1時a0-a1+a2-a3+……-a11+a12=3^6(同上)a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)=3^6...我看不懂啊。 你要告訴我個思路。。比如湊整什么的第一次帶x=0是因為這樣可以使除a0以外a的系數(shù)都變成0a0在這道題算出來是1(剛打錯),那么不管x是什么值,這道題里a0就都是1a0 是不是1成0 然后知道了后面的題目怎么做?我只知道a0等于1啊其他的呢第一次帶x=0是因為這樣可以使除a0以外a的系數(shù)都變成0a0在這道題算出來是1(剛打錯),那么不管x是什么值,這道題里a0就都是1修正一下,剛才算數(shù)有誤x=0 時a0=1x=1 時a0+a1+a2+……+a12=1x=-1時a0-a1+a2-a3+……-a11+a12=3^6a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)-2*a0=3^6-1(第二個答案)至于思路,左邊是關(guān)于x的六次方多項式,展開太麻煩,而且問題是關(guān)于a的,所以給x取特殊值計算(如果x取比如15,20這些數(shù)的話后邊展開式a的系數(shù)太大,看你題目的狀況你目前肯定做不出來,所以取特殊值)(x=0時可以求出a0)(x=1時可以求出a0+a1+a2+……+a12)(x=-1時可以求出a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)然后a2+a4+a6+ ……+a12=(a0+a1+a2+……+a12)+(a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)-2*a0是不是X取15 50 不管什么數(shù) 答案都一樣的? 為什x=1 時a0+a1+a2+……+a12=1?(x=-1時可以求出a0-a1+a2-a3+……-a11+a12)? 你錯了把 這不是我的問題不管x取多少,那群a的值不變,你把x=1帶到已知條件等式兩端寫一遍再說,別光看x=-1時(注意,是負一)(-1)的奇次方都是(-1),(-1)的偶次方都是1,繼續(xù)帶進去,目的是求a2+a4+a6+ ……+a12 ,拜托你看完計算過程,這個叫中間過程你自己不動手做只靠看的話怎么能會數(shù)學(xué)?
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