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  • 已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是( ?。?A.ac>bc B.ac>bc C.c-a>c-b D.c+a>c+b

    已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是( ?。?br/>A. ac>bc
    B.
    a
    c
    b
    c

    C. c-a>c-b
    D. c+a>c+b
    數(shù)學(xué)人氣:294 ℃時(shí)間:2020-04-15 00:28:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、當(dāng)c<0時(shí),不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c,則不等號的方向發(fā)生改變,即ac<bc.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    B、當(dāng)c<0時(shí),不等式a>b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c,則不等號的方向發(fā)生改變,即
    a
    c
    b
    c
    .故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    C、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1,則不等號的方向發(fā)生改變,即-a<-b;然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c,不等號的方向不變,即c-a<c-b.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    D、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本選項(xiàng)正確;
    故選D.
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