答：
120a的立方根是整數(shù)k
則：k³=120a
因為：a是正整數(shù)
所以：k³=2×2×2×3×5a
所以：a=3×3×5×5=225
所以：最小正整數(shù)a為225為什么a=3×3×5×5=225因為：k³=2×2×2×3×5a是整數(shù)k為整數(shù)的話，則3×5a必須能開3次方那么3×5必須再添加兩個3和兩個5相乘才能開立方得到3×5所以：a=225