則∠DED1為二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE＝
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在Rt△DED1中，tan∠DED1＝
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∴二面角D1-EC-D的大小為 arctan
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故答案為arctan
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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，則二面角D1-EC-D的大小為_（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，則二面角D1-EC-D的大小為______（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2019-12-01 13:45:04
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，過點(diǎn)D作DO⊥EC，垂足為E，連接D1E
則∠DED1為二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE＝
在Rt△DED1中，tan∠DED1＝
∴二面角D1-EC-D的大小為 arctan
故答案為arctan
則∠DED1為二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE＝
在Rt△DED1中，tan∠DED1＝
∴二面角D1-EC-D的大小為 arctan
故答案為arctan
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