三角形ABC中 tanC=3倍的根號7 （1）求cosC （2）若向量CB乘以向量CA=5/2 且a+b=9 求c
1,cosC=1/8;
把C當(dāng)作一個直角三角形的銳角頂點即可,對邊為3倍根號7,臨邊為1,則斜邊為8；（原本的ABC不一定是直角三角形,但是一旦正切確定,C角就確定了,余弦也就定了,就可以假設(shè)成一個簡單的直角三角形來處理了）
2,c=6
此時就不能把ABC當(dāng)做直角三角形來算了
首先,CB*CA=abcosC=5/2,所以ab=20;
然后,由余弦公式
a平方+b平方-c平方=2abcosC
而 a平方+b平方=（a+b）的平方-2ab=41
帶回上式,只有c未知,解得c為6
為什么ab=ab*1/8?
有兩個疑問,1.我知道是向量,但是題目中說了 a,b,c分別對的是三條邊,所以說,向量CB*向量CA=ab=5/2,然后直接與a+b=9聯(lián)立?
2.好,就算是兩向量乘積=5/2,那為什么ab=ab*1/8而不是|a||b|*1/8?
這個|a||b|也確實是算不出來,所以我很糾結(jié),太笨了...
二題：已知三角形abc中,AB=1.BC=2,則角C的取值范圍是？