已知函數(shù)fx=1/3 x³-2x²+3x （X∈R）的圖像為曲線C.
已知函數(shù)fx=1/3 x³-2x²+3x （X∈R）的圖像為曲線C.
1.若C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍
2.是否存在一條直線與曲線C同時(shí)相切于兩個(gè)不同點(diǎn)?若存在求出,不存在說明理由.
1.若C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍
2.是否存在一條直線與曲線C同時(shí)相切于兩個(gè)不同點(diǎn)?若存在求出,不存在說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2019-09-29 04:12:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f'(x)=x^2-4x+3,∴若兩切線垂直,則斜率必都存在,設(shè)兩切點(diǎn)為(x1,y1)(x2,y2)即f'(x1)*f'(x2)=-1,由f'(x)的取值范圍為[-1,+無窮),得到f'(x1)的取值范圍為[-1,0)∪[1,+無窮)(2)設(shè)兩切點(diǎn)是(x1,y1)(x2,y2),則必有f'(x...
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