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  • 函數(shù)f(x)=2|sinx|是(  ) A.最小正周期為2π的奇函數(shù) B.最小正周期為2π的偶函數(shù) C.最小正周期為π的奇函數(shù) D.最小正周期為π的偶函數(shù)

    函數(shù)f(x)=2|sinx|是( ?。?br/>A. 最小正周期為2π的奇函數(shù)
    B. 最小正周期為2π的偶函數(shù)
    C. 最小正周期為π的奇函數(shù)
    D. 最小正周期為π的偶函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:765 ℃時(shí)間:2020-05-22 10:34:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(-x)=2|sin(-x)|=2|-sinx|=2|sinx|=f(x),
    ∴f(x)=2|sinx|是偶函數(shù),可排除A,C;
    又f(x+π)=2|sin(x+π)|=2|-sinx|=2|sinx|=f(x),
    ∴函數(shù)f(x)=2|sinx|是以π為最小正周期的函數(shù),可排除B;
    故選:C.
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