隨機(jī)變量X~N（0,1）,N（0,1）,相互獨(dú)立,U=X+Y,V=X-Y
隨機(jī)變量X~N（0,1）,N（0,1）,相互獨(dú)立,U=X+Y,V=X-Y
.求隨機(jī)變量（U,V）的聯(lián)合概率密度,求U,V是否相互獨(dú)立?
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數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時(shí)間：2020-06-08 17:48:14
優(yōu)質(zhì)解答
E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互獨(dú)立所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二維正態(tài)分布函數(shù),σ=2....
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