k>0 所以斜率大于零 x=0時(shí) y=1/k-1 y=0時(shí) x=k-1
ABO是直角三角形 直角三角形 直角點(diǎn)到斜邊中點(diǎn)是斜邊一半 所以O(shè)C=AC=BC=1/2AB
AB=根號(hào)OA^2+OB^2 OA就是y=0時(shí) |x| OB就是x=0時(shí) |y|
OA^2+OB^2=(1/k-1)^2+(k-1)^2
=1/k^2-2/k+1+k^2+1-2k
=k^+1/k^2-2/k-2k+2
=(k+1/k)^2-2(k+1/k)
把t帶換k+1/k k屬于[1/2,2],因?yàn)閠=k+1/k是對(duì)號(hào)函數(shù) k=1/k時(shí)取最小值 k=1/2或2時(shí)取最大值 最小值k=1時(shí) t=2 最大值 k=1/2或2時(shí) t=2.5
AB^2=t^2-2t t屬于[2,2.5] AB^2屬于[0,1.5]
所以AB屬于0到二分之根號(hào)6
OC=1/2AB 屬于0到四分之根號(hào)6
能看明白嗎?