實(shí)驗(yàn)20波爾共振實(shí)驗(yàn)
　　在機(jī)械制造和建筑工程等科技領(lǐng)域中受迫振動所導(dǎo)致的共振現(xiàn)象引起工程技術(shù)人員極大注意,既有破壞作用,但也有許多實(shí)用價(jià)值.眾多電聲器件是運(yùn)用共振原理設(shè)計(jì)制作的.此外,在微觀科學(xué)研究中“共振”也是一種重要研究手段,例如利用核磁共振和順磁貢研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)等.
　　本實(shí)驗(yàn)中采用波爾共振儀定量測定機(jī)械受迫振動的幅頻特性和相頻特性,并利用頻閃方法來測定動態(tài)的物理量----相位差.數(shù)據(jù)處理與誤差分析方面內(nèi)容也較豐富.
　　一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>　　1、 研究波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特性.
　　2、 研究不同阻尼力矩對受迫振動的影響,觀察共振現(xiàn)象.
　　3、 學(xué)習(xí)用頻閃法測定運(yùn)動物體的某些量,例相位差.
　　4、 學(xué)習(xí)系統(tǒng)誤差的修正.
　　二、實(shí)驗(yàn)原理
　　物體在周期外力的持續(xù)作用下發(fā)生的振動稱為受迫振動,這種周期性的外力稱為強(qiáng)迫力.如果外力是按簡諧振動規(guī)律變化,那么穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的受迫振動也是簡諧振動,此時(shí),振幅保持恒定,振幅的大小與強(qiáng)迫力的頻率和原振動系統(tǒng)無阻尼時(shí)的固有振動頻率以及阻尼系數(shù)有關(guān).在受迫振動狀態(tài)下,系統(tǒng)除了受到強(qiáng)迫力的作用外,同時(shí)還受到回復(fù)力和阻尼力的作用.所以在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)物體的位移、速度變化與強(qiáng)迫力變化不是同相位的,存在一個(gè)相位差.當(dāng)強(qiáng)迫力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)產(chǎn)生共振,此時(shí)振幅最大,相位差為90°.
　　實(shí)驗(yàn)采用擺輪在彈性力矩作用下自由擺動,在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動來研究受迫振動特性,可直觀地顯示機(jī)械振動中的一些物理現(xiàn)象.
　　當(dāng)擺輪受到周期性強(qiáng)迫外力矩 的作用,并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動時(shí)（阻尼力矩為 ）其運(yùn)動方程為
　　（1）
　　式中,為擺輪的轉(zhuǎn)動慣量,為彈性力矩,為強(qiáng)迫力矩的幅值,為強(qiáng)迫力的圓頻率.
　　令 ,,
　　則式（1）變?yōu)?br/>　?。?）
　　當(dāng) 時(shí),式（2）即為阻尼振動方程.
　　當(dāng) ,即在無阻尼情況時(shí)式（2）變?yōu)楹喼C振動方程,即為系統(tǒng)的固有頻率.方程（2）的通解為
　　（3）
　　由式（3）可見,受迫振動可分成兩部分：
　　第一部分,表示阻尼振動,經(jīng)過一定時(shí)間后衰減消失.
　　第二部分,說明強(qiáng)迫力矩對擺輪做功,向振動體傳送能量,最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的振動狀態(tài).
　　振幅 （4）
　　它與強(qiáng)迫力矩之間的相位差 為
　?。?）
　　由式（4）和式（5）可看出,振幅 與相位差 的數(shù)值取決于強(qiáng)迫力矩m、頻率 、系統(tǒng)的固有頻率 和阻尼系數(shù) 四個(gè)因素,而與振動起始狀態(tài)無關(guān).
　　由 極值條件可得出,當(dāng)強(qiáng)迫力的圓頻率 時(shí),產(chǎn)生共振,有極大值.若共振時(shí)圓頻率和振幅分別用 、 表示,則
　?。?）
　?。?）
　　式（6）、（7）表明,阻尼系數(shù) 越小,共振時(shí)圓頻率越接近于系統(tǒng)固有頻率,振幅 也越大.圖1-1和圖1-2表示出在不同 時(shí)受迫振動的幅頻特性和相頻特性.
　　三、實(shí)驗(yàn)儀器
　　ZKY-BG型波爾共振儀由振動儀與電器控制箱兩部分組成.振動儀部分如圖1-3所示：由
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