數(shù)列前n項(xiàng)和為sn,a1=1,an+sn是公差為2的等差數(shù)列,求an-2是等比數(shù)列,并求sn
數(shù)列前n項(xiàng)和為sn,a1=1,an+sn是公差為2的等差數(shù)列,求an-2是等比數(shù)列,并求sn
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-05-28 11:39:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由題意：an+Sn=2n……(1),所以a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)……(2)用(2)-(1)得：2a(n+1)-an=2,即2[a(n+1)-2]=an-2,即[a(n+1)-2]/[an-2]=1/2——為常數(shù)所以{an-2}是首項(xiàng)為-1公比是1/2的等比數(shù)列an-2=(-1)(1/2)^(n-1),...
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