可知存在x>0使f'(x)=0
求導(dǎo)
f'(x)=ae^(ax)+3
在x>0時(shí)f'(x)=0有解
顯然a<0
由e>1 a<0
知0
又a<0
則a*(e^a)^x單調(diào)遞增
f'(x)單調(diào)遞增
故存在x>0使f'(x)=0
只需f(0)<0
a+3<0
a<-3
若a為實(shí)數(shù),若函數(shù)y=e^ax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),求a取值范圍
若a為實(shí)數(shù),若函數(shù)y=e^ax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),求a取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:37:02
優(yōu)質(zhì)解答
若函數(shù)f(x)=e^ax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn)
可知存在x>0使f'(x)=0
求導(dǎo)
f'(x)=ae^(ax)+3
在x>0時(shí)f'(x)=0有解
顯然a<0
由e>1 a<0
知0
又a<0
則a*(e^a)^x單調(diào)遞增
f'(x)單調(diào)遞增
故存在x>0使f'(x)=0
只需f(0)<0
a+3<0
a<-3
可知存在x>0使f'(x)=0
求導(dǎo)
f'(x)=ae^(ax)+3
在x>0時(shí)f'(x)=0有解
顯然a<0
由e>1 a<0
知0
又a<0
則a*(e^a)^x單調(diào)遞增
f'(x)單調(diào)遞增
故存在x>0使f'(x)=0
只需f(0)<0
a+3<0
a<-3
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