（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）． （2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R， n≠0)．
（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：logaN＝
（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm＝
logab(m∈R， n∈R， n≠0)．
| logcN |
| logca |
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm＝
| m |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時(shí)間：2020-04-03 03:31:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，設(shè)logaN=b，則ab=N，∴l(xiāng)ogcN=logcab=blogca，∴l(xiāng)ogcNlogca=blogcalogca=b，∴l(xiāng)ogaN=logcNlogca；（2）∵a，b均為不等于1的正數(shù)，由換底公式得，loganbm=logabmlogaan∴l(xiāng)...
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