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  • 已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的. x 3 5 6 8 9 lgx 2a-b a+c-1 1+a-b-c 3(1-a-c) 2(2a-b)試將錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值加以改正_.

    已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.
    x35689
    lgx2a-ba+c-11+a-b-c3(1-a-c)2(2a-b)
    試將錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值加以改正______.
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時(shí)間:2020-02-02 05:52:54
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    若lg3=2a-b錯(cuò)誤,則lg9=2lg3=2(2a-b)錯(cuò)誤,與表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤矛盾,所以lg3=2a-b正確;
    則lg9=2(2a-b)正確;
    假設(shè)lg5=a+c-1正確,則lg2=lg
    10
    5
    =1?lg5
    =1-(a+c-1)=2-a-c,
    所以,lg6=lg2×3=lg2+lg3=(2-a-c)+(2a-b)=2+a-b-c,表中l(wèi)g6錯(cuò)誤.
    lg8=lg23=3lg2=3(2-a-c)=6-3a-3c,表中l(wèi)g8也錯(cuò)誤,與題意不符,所以,假設(shè)不正確;
    假設(shè)lg6=1+a-b-c正確,則lg2=lg
    6
    3
    =lg6?lg3=(1+a?b?c)?(2a?b)
    =1-a-c.
    所以lg8=lg23=3lg2=3(1-a-c),lg8=3(1-a-c)正確;
    此時(shí)lg5=lg
    10
    2
    =1?lg2
    =1-(1-a-c)=a+c,表中的lg5=a+c-1不正確.
    所以,在假設(shè)lg6=1+a-b-c正確的前提下,得到表中的對(duì)數(shù)值只有一個(gè)lg5=a+c-1是錯(cuò)誤的,與原題意相符,假設(shè)成立.
    所以,表中只有l(wèi)g5=a+c-1錯(cuò)誤.
    在表中的對(duì)數(shù)值均正確的情況下,lg5=a+c.
    故答案為a+c.
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