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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb滿足f(-1)=-2,對于一切實數(shù)x,都有f(x)≥2x,求實數(shù)a*b的值.

    已知函數(shù)f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb滿足f(-1)=-2,對于一切實數(shù)x,都有f(x)≥2x,求實數(shù)a*b的值.
    數(shù)學人氣:202 ℃時間:2020-02-03 05:49:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(-1)=-2得,1-lg(a+2)+lgb=-2 (1)
    因為對一切實數(shù)x,都有 f(x)>=2x,
    所以,x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb>=0恒成立,即方程x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb=0至多有一個根
    因此,△=[lg(a+2)-2]^2-4lgb
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