已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值是（　?。?A.23 B.1 C.4 D.32

已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值是（　　）

B. 1
C. 4
D.

數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-06-06 09:25:29

優(yōu)質(zhì)解答

由題意，使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最??；
所以最優(yōu)解應(yīng)在線段AC上取到，故ax-y=0應(yīng)與直線AC平行．
∵k_AC=

3?1

4?1

，
∴a=

，
故選：A．

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