y^2=2px
焦點(diǎn)為F(p/2,0),準(zhǔn)線為：x=-p/2
P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過P作PQ//x軸交準(zhǔn)線于Q
則：PF=PQ
所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以,A、P、Q同一直線時(shí),PA+PF的值最小
最小值=A的橫坐標(biāo)-Q的橫坐標(biāo)=4+p/2
所以,4+p/2=8
p=8
所以,拋物線方程為：y^2=16x,焦點(diǎn)F(4,0).
設(shè)過F的直線方程是y=k(x-4),代入得到:k^2(x^2-8x+16)-16x=0
即有k^2x^2-(8k^2+16)x+16k^2=0
MN=x1+x2+p=(8k^2+16)/k^2+8=8+16/k^2+8>=32
16/k^2>=16
k^2