周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x),若存在常數(shù)T≠0,使得f(x+T) = f(x),則函數(shù)y= f(x)稱為周期函數(shù),T稱為此函數(shù)的周期.
性質(zhì)1：若T是函數(shù)y=f(x)的任意一個(gè)周期,則T的相反數(shù)（-T）也是f(x)的周期.
性質(zhì)2：若T是函數(shù)f(x)的周期,則對(duì)于任意的整數(shù)n(n≠0),nT也是f(x)的周期.
性質(zhì)3：若T1、T2都為函數(shù)f(x)的周期,且T1±T2≠0,則T1±T2也是f(x)的周期.
2、定義：在函數(shù)f(x)的周期的集合中,我們稱其正數(shù)者為函數(shù)f(x)的正周期,稱其負(fù)數(shù)者為函數(shù)f(x)的負(fù)周期.若所有正周期中存在最小的一個(gè),則我們稱之為函數(shù)f(x)的最小正周期,記作T※.
性質(zhì)4：若T※為函數(shù)f(x)的最小正周期,T為函數(shù)f(x)的任意一個(gè)周期,則 Z -（非零整數(shù)）.
性質(zhì)5：若函數(shù)f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分別為函數(shù)f(x)的任意兩個(gè)周期,則 為有理數(shù).
注意：常值函數(shù)是周期函數(shù),但沒(méi)有最小正周期