(1) ∵M(jìn)為直線y=－1／2x＋3與交AB的交點,點B的坐標(biāo)是(4,2)
可知點M的縱坐標(biāo)是2,
將y=2代入y=－1／2x＋3,得2= －1／2x＋3
解得：x=2
則點M的坐標(biāo)是(2,2)
將M(2,2)代入y=k/x,得2=k/2,解得：k=4
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=4/x.
(2) 由矩形的頂點B的坐標(biāo)是(4,2),可知：OA＝BC＝2,AB＝OC＝4
∵直線y=－1／2x＋3與BC的交點N的坐標(biāo)是(4,1),
直線y=－1／2x＋3與AB的交點M的坐標(biāo)是(2,2),
∴AM＝2,CN＝1
∴S△AOM＝½×AO×AM＝½×2×2＝2
S△CON＝½×OC×CN＝½×4×1＝2
又∵矩形OABC的面積是：4×2＝8
∴四邊形BMON的面積＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON＝8－2－2＝4.
設(shè)點P的坐標(biāo)是(0,b),則S△OPM＝½×OP×AM＝½×｜b｜×2=｜b｜
∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,
∴｜b｜=4
則b=4或b=-4
∴點P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).