| CD |
| AC |
| BD |
| BC |
| CD2 |
| AC2 |
| BD2 |
| BC2 |
∵h(yuǎn)2（
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| CD2 |
| BC2 |
| CD2 |
| AC2 |
| CD2 |
| BC2 |
| BD2 |
| BC2 |
=
| BC2 |
| BC2 |
∴
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| h2 |
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c，CD=h． 求證：1/a2+1/b2＝1/h2．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求證：
+
＝
．
求證：
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| h2 |
數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時間：2020-05-21 07:08:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則△ACB∽△ADC∽△CDB，
=
，即
=
，
∵h(yuǎn)2（
+
）=
+
=
+
=
=1，
∴
+
＝
．
∵h(yuǎn)2（
=
∴
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