還有,你確信 C 中是 與 a 有關(guān)嗎?函數(shù)是周期的,不可能與 a 有關(guān).應(yīng)該是 無(wú)關(guān)
正確的做法是變積分限為 0 到 2π,然后原式= ln(2+cosx)d(sinx) ,用分部積分法.
一道關(guān)于高等數(shù)學(xué)的考研題目
一道關(guān)于高等數(shù)學(xué)的考研題目
題目是計(jì)算cosxln(2+cosx)dx 在a到a+2π 的積分.
與a有關(guān) 是與a無(wú)關(guān)的負(fù)數(shù) 是與a有關(guān)的正數(shù) 為零
我的思路是 因?yàn)閏osxln(2+cosx)是以2π為周期的函數(shù) 且a到a+2π的積分可以寫成0到2π的積分 根據(jù)積分的性質(zhì) 函數(shù)在其一個(gè)周期內(nèi)的積分為0 所以答案為D 然后答案的解釋是通過(guò)變積分限變到0到π 被積函數(shù)化為(sinx)平方/（2+cosx) > 0 所以答案為C
我搞不懂為什么不是D 被積函數(shù)在其一個(gè)周期內(nèi)的積分不是0嗎?哪里錯(cuò)了呢?
題目是計(jì)算cosxln(2+cosx)dx 在a到a+2π 的積分.
與a有關(guān) 是與a無(wú)關(guān)的負(fù)數(shù) 是與a有關(guān)的正數(shù) 為零
我的思路是 因?yàn)閏osxln(2+cosx)是以2π為周期的函數(shù) 且a到a+2π的積分可以寫成0到2π的積分 根據(jù)積分的性質(zhì) 函數(shù)在其一個(gè)周期內(nèi)的積分為0 所以答案為D 然后答案的解釋是通過(guò)變積分限變到0到π 被積函數(shù)化為(sinx)平方/（2+cosx) > 0 所以答案為C
我搞不懂為什么不是D 被積函數(shù)在其一個(gè)周期內(nèi)的積分不是0嗎?哪里錯(cuò)了呢?
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2020-08-16 05:10:41
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)被積函數(shù)不是奇函數(shù),并且被積區(qū)間也不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,怎么可能是 0
還有,你確信 C 中是 與 a 有關(guān)嗎?函數(shù)是周期的,不可能與 a 有關(guān).應(yīng)該是 無(wú)關(guān)
正確的做法是變積分限為 0 到 2π,然后原式= ln(2+cosx)d(sinx) ,用分部積分法.
還有,你確信 C 中是 與 a 有關(guān)嗎?函數(shù)是周期的,不可能與 a 有關(guān).應(yīng)該是 無(wú)關(guān)
正確的做法是變積分限為 0 到 2π,然后原式= ln(2+cosx)d(sinx) ,用分部積分法.
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