（1）求向量mn取得最大值時的角A
（2）在（1）的條件下,求△ABC面積的最大值
(1)m→• n→= 2sinA/2+cosA=-2 sin^2A/2+2sinA/2+1=-2 (sinA/2-1/2)^2+3/2．
因為 A/2∈(0,π/2),所以當(dāng)且僅當(dāng) sinA/2= 1/2,即A= π/3時,m→• n→取得最大值 3/2．
故 m→• n→取得最大值時的角A= π/3；
（2）設(shè)角、B、C所對的邊長分別為a、b、c由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA
即bc+4=b2+c2≥2bc,所以bc≤4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時取等號．
又S△ABC= 1/2bcsinA= 根號3/4bc≤根號 3．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2時,△ABC的面積最大為根號 3．
三角形ABC中角A的對邊長等于2,向量m=（cos（A／2）＋sin（A／2）,2）向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2
三角形ABC中角A的對邊長等于2,向量m=（cos（A／2）＋sin（A／2）,2）向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2
數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時間：2019-12-15 03:19:48
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