在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn).點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn).連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F,過(guò)M作EF的垂線BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接EG,交邊DC于點(diǎn)Q.設(shè)AE的長(zhǎng)為x,三角形EMG的面積為y.
在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn).點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn).連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F,過(guò)M作EF的垂線BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接EG,交邊DC于點(diǎn)Q.設(shè)AE的長(zhǎng)為x,三角形EMG的面積為y.
（1）求∠MEG的正切值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍；
（3）線段MG的中點(diǎn)記為點(diǎn)P,連接CP,若▲PGC~▲EFQ,求y的值.
（1）求∠MEG的正切值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍；
（3）線段MG的中點(diǎn)記為點(diǎn)P,連接CP,若▲PGC~▲EFQ,求y的值.
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:43:19
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)GB交ME于H,三角形MAE與EBH相似,三角形FCH與HMG相似,利用相似定理,三角形邊長(zhǎng)比例一樣,則MH=4*(根號(hào)（1+x平方）)/x,MG=(MH/HC)*FC=4*(根號(hào)（1+x平方）),MEG的正切值=MG/MH=4；y=MG*ME/2=4*(1+x平方),x=0～4；因?yàn)镃G,PG和FE可以計(jì)算出來(lái),那么FQ就能計(jì)算出來(lái),利用比例公式可以計(jì)算x的值,然后可以計(jì)算y的值.我要干別的事去了,具體自己想,好嗎?
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