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  • (高中數(shù)學(xué))用導(dǎo)數(shù)證明正切函數(shù)的單調(diào)性

    (高中數(shù)學(xué))用導(dǎo)數(shù)證明正切函數(shù)的單調(diào)性
    我知道從圖像可以看出來 但是就是要證明出來
    例如證明正弦函數(shù)的單調(diào)性
    y=sinX y’=cosX
    y‘>0 ∴cosX>0 再從余弦函數(shù)圖像上看出<0的部分
    會(huì)證正弦和余弦的 不會(huì)證明正切的
    數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2020-03-28 19:53:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=tanx
    記住公式的話是 y'=sec^2x=1/(cosx)^2
    我?guī)蜆侵魍茖?dǎo)下
    y=sinx/cosx
    y'=[(sinx)'*cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
    =[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x >0
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