又∵f（x）=sinx-
| x∫ | x0 |
| ∫ | x0 |
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
兩邊積分得：
f（x）=sinx+C．（C為任意常數(shù)）
設(shè)f（x）=sinx-∫x0(x?t)f(t)dt，其中f為連續(xù)函數(shù)，求f（x）．
設(shè)f（x）=sinx-
(x?t)f(t)dt，其中f為連續(xù)函數(shù)，求f（x）．
| ∫ | x0 |
數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時間：2019-08-18 21:30:21
優(yōu)質(zhì)解答
由f（x）的表達式知，f（x）可導(dǎo)
又∵f（x）=sinx-
f(t)dt+
tf(t)dt
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
兩邊積分得：
f（x）=sinx+C．（C為任意常數(shù)）
又∵f（x）=sinx-
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
兩邊積分得：
f（x）=sinx+C．（C為任意常數(shù)）
我來回答
類似推薦
- 求滿足f(x)=sinx+積分(積分上限是x,下限是0)f(t)(x+t)dt的連續(xù)函數(shù)f(x).
- 設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫（上限為x下限為0）tf（t）dt=x^2+f(x),求f（x）
- 設(shè)f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f為連續(xù)函數(shù),求f(x).
- 證明：若函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),則∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0)
- 設(shè)∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求連續(xù)函數(shù)f(x),積分上下限是0到1
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道