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  • 關(guān)于x的兩個一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一個公共根,求:

    關(guān)于x的兩個一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一個公共根,求:
    1) 兩個方程的公共根
    2) 實(shí)數(shù)m的值
    3) 兩個方程的其他根
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時間:2019-08-20 05:44:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴兩個方程相減得:﹙m-3﹚x=-﹙m-3﹚,
    ∴x=-1,∴兩個方程的公共根=-1;
    ⑵將x=-1代人任一方程得:m=-3;
    ⑶將m=-3分別代人兩個方程得:
    ①x²-3x-4=0,∴﹙x+1﹚﹙x-4﹚=0,∴另一個根x=4;
    ②x²+3x+2=0,∴﹙x+1﹚﹙x+2﹚=0,另一個根x=-2.
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