矩陣乘積的秩小于等于任何一個(gè)因子的秩
矩陣乘積的秩小于等于任何一個(gè)因子的秩
數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:46:41
優(yōu)質(zhì)解答
此題不需要用那個(gè)結(jié)論也能證明出來啊,必須用嗎?證:由于K是滿秩方陣,因此可逆,存在K逆,等式兩邊同時(shí)左乘K逆,得K逆( )=( ),第一個(gè)括號(hào)里是beta那個(gè)向量組,第二個(gè)括號(hào)里是alpha那個(gè)向量組這樣就說明alpha那個(gè)向量組可...這個(gè)我也會(huì),只是想問問那個(gè)提示方法怎么證。。那就這樣來證吧由原式說明:beta那個(gè)向量組的秩小于等于alpha那個(gè)向量組的秩,然后等式兩邊同時(shí)左乘K逆,得K逆( )=( ),第一個(gè)括號(hào)里是beta那個(gè)向量組,第二個(gè)括號(hào)里是alpha那個(gè)向量組這個(gè)式子又說明beta那個(gè)向量組的秩大于等于alpha那個(gè)向量組的秩,因此兩個(gè)向量組秩相同,所以beta向量組的秩為s,線性無關(guān)。很謝謝你,最后你能證明一下,那個(gè)乘積的秩小于等于任何一個(gè)因子的秩嗎,謝謝!
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