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  • 由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。?A.72 B.96 C.108 D.144

    由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。?br/>A. 72
    B. 96
    C. 108
    D. 144
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2019-09-05 09:17:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理,
    先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位,有3種選法,
    ①若5在十位或十萬位,則1、3有三個(gè)位置可排,有A32種,然后剩下的兩個(gè)位置全排列,共有2A32A22=24個(gè);
    ②若5排在百位、千位或萬位,則1、3只有兩個(gè)位置可排,有A22種,然后剩下的兩個(gè)位置全排列,共3A22A22=12個(gè)
    根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共計(jì)3(24+12)=108個(gè)
    故選C
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