求3x^3+5y^3=4的二階導(dǎo)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：293 ℃時間：2020-03-24 18:26:50

優(yōu)質(zhì)解答

y作為函數(shù),x作為自變量
兩邊對x求導(dǎo)得：9x²+15y²y'=0,即：3x²+5y²y'=0 （1）
解得：y'=-3x²/(5y²)
（1）兩邊對x再求導(dǎo)得：6x+10y(y')²+5y²y''=0
將y'=-3x²/(5y²)代入上式得：
6x+10y[-3x²/(5y²)]²+5y²y''=0
整理得：6x+18x⁴/(5y³)+5y²y''=0
解得：y''=-(30xy³+18x⁴)/(25y⁵)

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