向量a=(cosX+sinX,根號2*cosX),b=(cosX-sinX,根號2*sinX),F(x)=a*b,求：（1)函數(shù)F(x)的最小正周期...
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向量a=(cosX+sinX,根號2*cosX),b=(cosX-sinX,根號2*sinX),F(x)=a*b,求：（1)函數(shù)F(x)的最小正周期；（2）函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:59:15
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(cos²x－sin²x)＋2sinxcos=cos2x＋sin2x=√2sin(2x＋π/4).最小正周期T=2π/2=π.增區(qū)間2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋π/2,即[kπ－3π/8,kπ＋π/8].同理,減區(qū)間是[kπ＋π/8,kπ＋5π/8],k為整數(shù).
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